Créer une image composée d'un rectangle noir sur fond blanc.
Calculer la transformée de Fourrier de cette image à l'aide d'Aphelion avec la fonction ImgFFT dans le menu "Frequency domain".
En utilisant la commande ImgSplitBand du menu "Image Utilities/Utilities",
consulter la représentation de la partie réelle, de la partie imaginaire, du module et de la phase de cette transformée.
Etudier l'influence de l'épaisseur du rectangle sur les résultats de la FFT
L'épaisseur du rectangle n'influence pas la transformée de Fourier. Légère augmentation de la largeur de la bande verticale centrale.
Etudier l'influence de la répétition des motifs
La répétition des motifs influence la transformée de Fourier. L'apparition de nouvelles lignes verticales est semble-t-il due à des parasites causés par les bords.
Etudier l'influence de la géométrie des motifs
La géométrie des motifs n'influence pas la transformée de Fourier.
Etudier l'influence de l'orientation des motifs
L'orientation des motifs influencent la transformée de Fourier. La FFT nous permet de définir l'orientation du motif que l'on observe.
Sur l'image "muscle", appliquer la FFT. Soit R le résultat. Appliquer la FFT inverse sur R pour vérifier que cette transformée est effectivement inversible.
Filtrage passe-bas :
Tronquer R pour ne retenir que la partie centrale (filtrage passe-bas).
Calculer la FFT inverse et observer les résultats.
La suppression du bord de l'écran de la FFT de l'image "muscle" suivit d'une FFT inverse
nous permet de supprimer les petits détails (pixels parasites) ne laissant apparaître
que les cellules et les nerfs de l'image "muscle" (le flou est du au lissage de l'image).
Filtrage passe-haut :
Tronquer R pour ne retenir que le bord de l'image (filtrage passe-haut).
Calculer la FFT inverse et observer les résultats.
La suppression de la partie centrale de la FFT de l'image "muscle" suivit d'une FFT inverse
nous permet de garder que les petits détails de l'image "muscle".
Filtrage passe-bande :
Utiliser ImgHPTrapezoidalFilter pour appliquer un filtre passe-bande sur R.
Calculer la FFT inverse et observer les résultats.
Le filtrage passe-bande de la FFT de l'image "muscle" suivit d'une FFT inverse
nous permet de garder que les détails que l'on désir observer sur l'image "muscle"
(suppression des pixels parasites, des nerfs, ..., pour ne garder que les cellules ou que les nerfs).
Comment la FFT peut-elle être utilisée pour connaître l'orientation d'un texte dans une image ? Proposer une séquence d'opérateurs permettant de répondre à ce problème.
Pour obtenir l'orientation d'un texte, il faut observer la FFT de celui-ci et en prenant la perpendiculaire de la plus large bande de fréquence passant par le centre de la FFT.