Expérience 1
- Les paquets arrivent selon des processus de Poisson;
- Le temps de service des paquets dans chaque file d'attente est une durée aléatoire de distribution exponentielle de moyenne 1ms.
- Les durées de service d'un même paquet dans différentes files sont supposées être indépendantes.
Topologie 1
λ0=0.01
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0299722 | 0.0299722 | 0.0299722 | 0.0598743 | 0.0900272 | 0.120154 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.094 | 1.05757 | 1.04447 | 1.08484 | 1.11883 | 1.15696 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 5 | 5 | 4 | 5 | 7 | 6 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000146667 | 0.000126667 | 7.66667e-05 | 0.000103333 | 0.00012 | 0.000296667 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 33.3642 | 33.3643 | 33.3643 | 16.7017 | 11.1078 | 8.32267 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.00999067 | 0.019958 | 0.0300089 | 0.040051 | 0.0497119 | 0.0601061 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.05925 | 3.17075 | 3.26063 | 3.36273 | 3.41304 | 3.40363 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.0046 | 0.00479 | 0.00556 | 0.00674 | 0.00765 | 0.00803 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 1e-05 | 2e-05 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.02
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0597749 | 0.0597749 | 0.0597749 | 0.119748 | 0.180174 | 0.241033 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.22182 | 1.13498 | 1.10569 | 1.18145 | 1.27621 | 1.39148 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 7 | 8 | 5 | 7 | 8 | 12 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000306667 | 0.000163333 | 0.000123333 | 0.00028 | 0.00032 | 0.000686667 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 16.7294 | 16.7294 | 16.7294 | 8.35087 | 5.55019 | 4.14881 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0199248 | 0.0399158 | 0.0600576 | 0.0803438 | 0.0999928 | 0.120189 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.20613 | 3.37515 | 3.55014 | 3.83869 | 4.00235 | 3.96243 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00566 | 0.00752 | 0.01051 | 0.01652 | 0.02015 | 0.01999 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0 | 1e-05 | 1e-05 | 0 | 3e-05 | 2e-05 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.03
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0899194 | 0.0899193 | 0.0899192 | 0.179166 | 0.269745 | 0.359433 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.3979 | 1.22424 | 1.1705 | 1.30662 | 1.48424 | 1.72398 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 14 | 10 | 6 | 9 | 10 | 12 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.00119 | 0.0004 | 0.000236667 | 0.000583333 | 0.00139 | 0.00316333 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 3.33333e-06 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 11.1211 | 11.1211 | 11.1211 | 5.58142 | 3.70721 | 2.78216 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0299729 | 0.0597216 | 0.0899147 | 0.11981 | 0.149631 | 0.180751 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.3366 | 3.6027 | 3.95282 | 4.49116 | 4.80052 | 4.73865 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.0083 | 0.01223 | 0.02052 | 0.03944 | 0.05281 | 0.04839 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 2e-05 | 1e-05 | 8e-05 | 0.00017 | 0.00025 | 0.00018 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.04
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.120154 | 0.120154 | 0.120154 | 0.239702 | 0.361201 | 0.481269 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.6533 | 1.33187 | 1.23865 | 1.46938 | 1.79812 | 2.34937 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 13 | 10 | 9 | 11 | 14 | 24 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.00369 | 0.000836667 | 0.000353333 | 0.00145667 | 0.00509333 | 0.01632 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 1.33333e-05 | 0 | 0 | 0 | 2.33333e-05 | 0.000486667 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 8.32265 | 8.32265 | 8.32265 | 4.17185 | 2.76855 | 2.07784 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0400511 | 0.0799003 | 0.1204 | 0.160422 | 0.199807 | 0.23928 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.51112 | 3.88126 | 4.44456 | 5.54945 | 6.1135 | 6.02223 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.01333 | 0.01911 | 0.04052 | 0.10126 | 0.13499 | 0.12956 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 9e-05 | 6e-05 | 0.0004 | 0.00272 | 0.00421 | 0.00348 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.05
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.149416 | 0.149416 | 0.149416 | 0.299023 | 0.450738 | 0.599485 |
Temps de réponse moyen dans les files | 2.01714 | 1.47876 | 1.32829 | 1.66861 | 2.25969 | 3.54975 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 20 | 15 | 10 | 13 | 20 | 31 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.01132 | 0.00248333 | 0.000843333 | 0.00304333 | 0.0146267 | 0.0653433 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 8e-05 | 0 | 0 | 0 | 0.000166667 | 0.00453667 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 6.69272 | 6.69272 | 6.69272 | 3.34423 | 2.21858 | 1.6681 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0498051 | 0.0996742 | 0.150245 | 0.199827 | 0.249686 | 0.30138 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.71575 | 4.23613 | 5.13449 | 7.23203 | 8.34037 | 8.24828 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.02404 | 0.03408 | 0.07822 | 0.22406 | 0.3024 | 0.29727 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0.00044 | 0.00028 | 0.00163 | 0.01929 | 0.03221 | 0.02774 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.06
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.179324 | 0.179324 | 0.179324 | 0.360686 | 0.539534 | 0.719965 |
Temps de réponse moyen dans les files | 2.75961 | 1.66273 | 1.41453 | 1.97219 | 3.13117 | 8.54791 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 28 | 15 | 11 | 19 | 30 | 65 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.04068 | 0.00487667 | 0.00107667 | 0.00793333 | 0.0479567 | 0.308657 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0.00211 | 3e-05 | 0 | 5e-05 | 0.00306667 | 0.113693 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00373667 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 5.5765 | 5.5765 | 5.5765 | 2.77249 | 1.85345 | 1.38896 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0597743 | 0.120228 | 0.179844 | 0.23999 | 0.299853 | 0.36093 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 4.03867 | 4.68186 | 6.25166 | 12.5404 | 15.3256 | 15.6281 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.04366 | 0.05706 | 0.15519 | 0.48309 | 0.62487 | 0.65232 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0.00263 | 0.00103 | 0.01027 | 0.18108 | 0.26297 | 0.26414 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0.00731 | 0.01128 | 0.0111 |
Topologie 2 routage aléatoire
λ0=0.01
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0299016 | 0.0299163 | 0.0299107 | 0.0299168 | 0.0298952 | 0.0299147 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.03332 | 1.06508 | 1.08694 | 1.10821 | 1.13036 | 1.14899 |
Nombre de clients servis dans les files | 299926 | 300074 | 300014 | 300076 | 299861 | 300049 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 4 | 5 | 4 | 5 | 6 | 6 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 8.00197e-05 | 7.99803e-05 | 0.000109995 | 0.000113305 | 0.000153404 | 0.000196635 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 33.4431 | 33.4266 | 33.4328 | 33.4261 | 33.4501 | 33.4284 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.00996958 | 0.0201706 | 0.0298543 | 0.0400096 | 0.0499889 | 0.0599736 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.06387 | 3.17946 | 3.26835 | 3.33924 | 3.40284 | 3.46496 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00474 | 0.00539 | 0.00596 | 0.00771 | 0.00863 | 0.01048 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 1e-05 | 1e-05 | 2e-05 | 1e-05 | 2e-05 | 3e-05 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.02
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0597734 | 0.0598588 | 0.0598773 | 0.0598735 | 0.0599107 | 0.0597565 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.07856 | 1.14185 | 1.19702 | 1.25363 | 1.30687 | 1.35929 |
Nombre de clients servis dans les files | 299679 | 300012 | 300199 | 300168 | 300367 | 299575 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 6 | 6 | 7 | 7 | 7 | 9 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 9.00964e-05 | 0.000163327 | 0.000299801 | 0.00036313 | 0.000422816 | 0.00074105 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3.33806e-06 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 16.7298 | 16.706 | 16.7008 | 16.7019 | 16.6915 | 16.7346 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0199457 | 0.0401417 | 0.0597475 | 0.0799059 | 0.100371 | 0.119961 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.1876 | 3.41459 | 3.60128 | 3.7666 | 3.94198 | 4.09981 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00551 | 0.00916 | 0.01287 | 0.01779 | 0.0246 | 0.03062 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0 | 1e-05 | 5e-05 | 1e-04 | 0.00011 | 0.00027 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.03
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0908415 | 0.090619 | 0.0905082 | 0.0907661 | 0.0906686 | 0.0907941 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.13256 | 1.22835 | 1.33025 | 1.43304 | 1.56037 | 1.67757 |
Nombre de clients servis dans les files | 300479 | 299743 | 299369 | 300205 | 299906 | 300298 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 6 | 8 | 8 | 10 | 13 | 14 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000186369 | 0.000360309 | 0.000678093 | 0.00113922 | 0.00184725 | 0.00382287 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2.00063e-05 | 2.99702e-05 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 11.0082 | 11.0352 | 11.0487 | 11.0173 | 11.0292 | 11.0139 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0302321 | 0.0597921 | 0.0900492 | 0.119707 | 0.150063 | 0.179099 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.33744 | 3.66176 | 4.0131 | 4.34647 | 4.69563 | 5.03237 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00914 | 0.01689 | 0.0273 | 0.04095 | 0.05963 | 0.08029 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 1e-05 | 7e-05 | 0.00022 | 0.00071 | 0.00138 | 0.00273 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.04
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.119907 | 0.119686 | 0.119902 | 0.119953 | 0.119763 | 0.119537 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.18294 | 1.33081 | 1.50223 | 1.68644 | 1.95135 | 2.28069 |
Nombre de clients servis dans les files | 300297 | 299738 | 300267 | 300412 | 299929 | 299357 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 7 | 10 | 10 | 13 | 18 | 26 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000273063 | 0.000580507 | 0.0015786 | 0.00315234 | 0.00793521 | 0.015884 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 6.66074e-06 | 0 | 0.000103358 | 0.000334049 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 8.33982 | 8.35522 | 8.34011 | 8.33662 | 8.34986 | 8.36562 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0399291 | 0.0803761 | 0.120629 | 0.159744 | 0.200702 | 0.241425 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.49515 | 4.0224 | 4.56848 | 5.15403 | 5.85976 | 6.69862 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.01418 | 0.03084 | 0.0553 | 0.08826 | 0.13125 | 0.1879 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 9e-05 | 0.00034 | 0.00123 | 0.00302 | 0.00837 | 0.01969 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.05
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.149757 | 0.150046 | 0.149618 | 0.149741 | 0.149758 | 0.149685 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.24651 | 1.45711 | 1.72551 | 2.07743 | 2.59439 | 3.50055 |
Nombre de clients servis dans les files | 299995 | 300564 | 299713 | 299962 | 299966 | 299800 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 8 | 11 | 15 | 17 | 23 | 38 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.00040334 | 0.00146724 | 0.0033432 | 0.00955788 | 0.026303 | 0.0688926 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 1.66354e-05 | 6.67305e-06 | 0.000110014 | 0.000496723 | 0.00657105 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 6.67746 | 6.66461 | 6.68371 | 6.67819 | 6.67744 | 6.68069 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0499197 | 0.100459 | 0.150417 | 0.199609 | 0.249396 | 0.300291 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.71954 | 4.49519 | 5.38376 | 6.42025 | 7.77985 | 10.0007 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.02431 | 0.05843 | 0.10515 | 0.17187 | 0.25999 | 0.37797 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0.00087 | 0.00244 | 0.00553 | 0.01512 | 0.03916 | 0.09974 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2e-05 | 0.00239 |
λ0=0.06
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.180225 | 0.18045 | 0.180438 | 0.180096 | 0.18034 | 0.180307 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.30655 | 1.60009 | 2.00342 | 2.71858 | 4.12847 | 8.24924 |
Nombre de clients servis dans les files | 299869 | 300244 | 300207 | 299652 | 300051 | 299977 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 9 | 13 | 17 | 28 | 36 | 94 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000560245 | 0.00266117 | 0.00850746 | 0.0298079 | 0.0988365 | 0.295649 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 3.33062e-06 | 3.99724e-05 | 0.00122809 | 0.0121079 | 0.110845 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00458702 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 5.54862 | 5.54169 | 5.54208 | 5.55259 | 5.5451 | 5.5461 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0601009 | 0.120171 | 0.17981 | 0.239541 | 0.300006 | 0.35946 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 4.14276 | 5.39552 | 6.8928 | 8.95125 | 12.5346 | 22.1012 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.04775 | 0.10762 | 0.1937 | 0.31796 | 0.48391 | 0.70095 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0.00795 | 0.01865 | 0.03644 | 0.07632 | 0.17561 | 0.41321 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0.00025 | 0.00055 | 0.00085 | 0.00173 | 0.00866 | 0.08725 |