Expérience 1
- Les paquets arrivent selon des processus de Poisson;
- Le temps de service des paquets dans chaque file d'attente est une durée aléatoire de distribution exponentielle de moyenne 1ms.
- Les durées de service d'un même paquet dans différentes files sont supposées être indépendantes.
Topologie 1
λ0=0.01
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.030031 | 0.030031 | 0.0300309 | 0.0600222 | 0.0900327 | 0.119643 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.09522 | 1.05546 | 1.04049 | 1.08533 | 1.11952 | 1.15983 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 7 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 8.66667e-05 | 8.66667e-05 | 7e-05 | 0.000146667 | 0.00014 | 0.000226667 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 33.299 | 33.299 | 33.299 | 16.6605 | 11.1071 | 8.35818 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0100103 | 0.0200073 | 0.0300107 | 0.0398809 | 0.0500404 | 0.0602235 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.06079 | 3.15639 | 3.24855 | 3.36723 | 3.42365 | 3.41094 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.0044 | 0.00481 | 0.00605 | 0.00682 | 0.00806 | 0.00711 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.02
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0597055 | 0.0597055 | 0.0597054 | 0.120488 | 0.179323 | 0.239426 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.23071 | 1.13444 | 1.10537 | 1.18145 | 1.27892 | 1.38223 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 8 | 6 | 5 | 6 | 12 | 11 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000383333 | 0.00023 | 0.000153333 | 0.000243333 | 0.000456667 | 0.000786667 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3.33333e-06 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 16.7489 | 16.7489 | 16.7489 | 8.29961 | 5.57653 | 4.17665 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0199017 | 0.0401623 | 0.0597739 | 0.0798084 | 0.100124 | 0.119194 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.21111 | 3.36399 | 3.56521 | 3.82982 | 4.00673 | 3.96251 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00549 | 0.00717 | 0.01034 | 0.01607 | 0.02096 | 0.01966 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0 | 1e-05 | 1e-05 | 3e-05 | 9e-05 | 3e-05 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.03
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0898059 | 0.0898059 | 0.0898059 | 0.179254 | 0.270531 | 0.360659 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.39004 | 1.21911 | 1.16494 | 1.30412 | 1.49653 | 1.71392 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 10 | 9 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.00099 | 0.00044 | 0.000203333 | 0.000523333 | 0.00160667 | 0.00350667 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3.33333e-06 | 8e-05 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 11.1351 | 11.1351 | 11.1351 | 5.57867 | 3.69644 | 2.7727 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0299351 | 0.0597511 | 0.0901766 | 0.120219 | 0.150756 | 0.179554 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.32357 | 3.5963 | 3.93624 | 4.49253 | 4.80966 | 4.70765 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00802 | 0.0121 | 0.02113 | 0.04127 | 0.05507 | 0.04698 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 2e-05 | 2e-05 | 0.00011 | 0.00041 | 0.00044 | 0.00032 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.04
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.120279 | 0.120279 | 0.120279 | 0.239907 | 0.360232 | 0.479374 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.63991 | 1.33518 | 1.23906 | 1.46318 | 1.80103 | 2.29084 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 13 | 11 | 8 | 9 | 16 | 19 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.00359333 | 0.00101667 | 0.000336667 | 0.0012 | 0.00468 | 0.01451 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.000136667 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 8.31397 | 8.31398 | 8.31398 | 4.16828 | 2.77599 | 2.08605 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0400929 | 0.0799688 | 0.120077 | 0.159792 | 0.200388 | 0.24085 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.50236 | 3.88556 | 4.44335 | 5.47956 | 6.06769 | 5.92912 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.01425 | 0.01989 | 0.04078 | 0.09675 | 0.1325 | 0.12087 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 6e-05 | 4e-05 | 0.00023 | 0.00227 | 0.00379 | 0.00287 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.05
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.149833 | 0.149833 | 0.149832 | 0.30085 | 0.449745 | 0.598596 |
Temps de réponse moyen dans les files | 2.01801 | 1.48348 | 1.3251 | 1.66635 | 2.28503 | 3.62964 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 20 | 13 | 10 | 14 | 21 | 49 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.0112167 | 0.00207333 | 0.000623333 | 0.00296333 | 0.0146567 | 0.0700333 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0.000153333 | 3.33333e-06 | 0 | 6.66667e-06 | 0.00025 | 0.00608 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2.66667e-05 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 6.6741 | 6.67412 | 6.67412 | 3.32391 | 2.22348 | 1.67058 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.049944 | 0.100283 | 0.149914 | 0.199532 | 0.250677 | 0.299473 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.72322 | 4.24352 | 5.15096 | 7.30301 | 8.49218 | 8.31038 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.02443 | 0.0338 | 0.07966 | 0.22787 | 0.31247 | 0.29778 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0.00041 | 0.00031 | 0.00148 | 0.02171 | 0.03629 | 0.03126 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0.00013 | 0.00016 | 0.00011 |
λ0=0.06
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.179773 | 0.179773 | 0.179773 | 0.35957 | 0.539136 | 0.723914 |
Temps de réponse moyen dans les files | 2.77035 | 1.67032 | 1.41533 | 1.9633 | 3.16721 | 8.67671 |
Nombre de clients servis dans les files | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 | 300000 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 28 | 21 | 11 | 17 | 25 | 99 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.0404233 | 0.00534 | 0.000963333 | 0.00819333 | 0.05103 | 0.298877 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0.00260333 | 9e-05 | 0 | 4.33333e-05 | 0.00234 | 0.11186 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00851 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 5.56257 | 5.56257 | 5.56258 | 2.7811 | 1.85482 | 1.38138 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0599239 | 0.119856 | 0.179712 | 0.241304 | 0.298651 | 0.359685 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 4.04811 | 4.69213 | 6.2601 | 12.7151 | 15.4552 | 15.8208 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.04456 | 0.05905 | 0.15682 | 0.484 | 0.62486 | 0.64918 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0.00293 | 0.00103 | 0.00996 | 0.17724 | 0.25528 | 0.26119 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0.01187 | 0.01553 | 0.01647 |
Topologie 2 routage aléatoire
λ0=0.01
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0298561 | 0.0297829 | 0.0298104 | 0.0298303 | 0.0298429 | 0.0297923 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.03152 | 1.06233 | 1.08496 | 1.10724 | 1.13356 | 1.14893 |
Nombre de clients servis dans les files | 300385 | 299647 | 299924 | 300125 | 300184 | 299735 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 3 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 8.65556e-05 | 7.6757e-05 | 8.00203e-05 | 8.99625e-05 | 0.000156571 | 0.000246885 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 33.494 | 33.5763 | 33.5454 | 33.523 | 33.5088 | 33.5658 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.00993922 | 0.0200423 | 0.0298901 | 0.0399783 | 0.0498786 | 0.0598207 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.0572 | 3.17756 | 3.25817 | 3.33674 | 3.41383 | 3.46195 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00471 | 0.00534 | 0.00607 | 0.00731 | 0.00864 | 0.01035 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 1e-05 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1e-05 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.02
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0599982 | 0.0599075 | 0.0599852 | 0.0598791 | 0.0600132 | 0.0599565 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.08304 | 1.14228 | 1.19623 | 1.25727 | 1.30536 | 1.37135 |
Nombre de clients servis dans les files | 300225 | 299771 | 300108 | 299608 | 300292 | 299996 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 5 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000129903 | 0.000186809 | 0.000213257 | 0.0004339 | 0.000559455 | 0.000866678 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 16.6672 | 16.6924 | 16.6708 | 16.7003 | 16.663 | 16.6788 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0199843 | 0.0398188 | 0.0602581 | 0.0806614 | 0.0999644 | 0.119818 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.19608 | 3.40993 | 3.59875 | 3.78338 | 3.94571 | 4.13271 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00611 | 0.00946 | 0.01355 | 0.01841 | 0.02381 | 0.03098 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0 | 0 | 3e-05 | 1e-04 | 9e-05 | 0.00035 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.03
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.0900954 | 0.0900982 | 0.090096 | 0.0901809 | 0.0899763 | 0.0899466 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.13321 | 1.23027 | 1.3301 | 1.4476 | 1.56079 | 1.68294 |
Nombre de clients servis dans les files | 300105 | 300104 | 300093 | 300383 | 299708 | 299607 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 5 | 7 | 10 | 9 | 13 | 12 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000163276 | 0.000423187 | 0.000703115 | 0.00115186 | 0.00208536 | 0.00317416 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 3.3323e-06 | 0 | 0 | 6.67541e-06 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 11.0993 | 11.099 | 11.0993 | 11.0888 | 11.114 | 11.1177 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0300211 | 0.0601797 | 0.0895515 | 0.119847 | 0.149856 | 0.179831 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.34642 | 3.68419 | 4.01027 | 4.36626 | 4.70396 | 5.0417 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.00872 | 0.01741 | 0.02741 | 0.04231 | 0.06002 | 0.0803 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 2e-05 | 4e-05 | 0.00027 | 0.00069 | 0.00121 | 0.00217 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.04
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.120035 | 0.120143 | 0.119977 | 0.120089 | 0.119934 | 0.119643 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.184 | 1.33548 | 1.49877 | 1.70133 | 1.95862 | 2.28209 |
Nombre de clients servis dans les files | 300173 | 300429 | 300029 | 300298 | 299915 | 299156 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 8 | 10 | 12 | 16 | 17 | 22 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000293164 | 0.000612458 | 0.00162318 | 0.00331005 | 0.00759549 | 0.0154802 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 0 | 3.33003e-06 | 3.33428e-05 | 0.000344302 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 8.33093 | 8.32341 | 8.33493 | 8.32715 | 8.33793 | 8.35822 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0399883 | 0.0801931 | 0.119997 | 0.1603 | 0.19962 | 0.239595 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.50323 | 4.03599 | 4.55995 | 5.17026 | 5.87721 | 6.72671 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.01446 | 0.03209 | 0.05469 | 0.08846 | 0.13344 | 0.19179 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 1e-04 | 0.00034 | 0.00123 | 0.00264 | 0.00809 | 0.01949 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
λ0=0.05
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.150405 | 0.15036 | 0.150578 | 0.150437 | 0.15059 | 0.150189 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.24184 | 1.46427 | 1.74209 | 2.11252 | 2.63251 | 3.49431 |
Nombre de clients servis dans les files | 299969 | 299879 | 300293 | 300000 | 300324 | 299535 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 9 | 12 | 19 | 18 | 22 | 35 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000413376 | 0.00128052 | 0.0044057 | 0.01096 | 0.0280064 | 0.0672843 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 5.66114e-05 | 0.000126667 | 0.000692585 | 0.00522477 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 6.64869 | 6.65069 | 6.64107 | 6.64731 | 6.64053 | 6.65826 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0501401 | 0.0998022 | 0.149592 | 0.19987 | 0.248916 | 0.301523 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 3.70971 | 4.52217 | 5.42143 | 6.48258 | 7.87034 | 10.0517 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.02425 | 0.05897 | 0.10944 | 0.17791 | 0.26524 | 0.3851 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0.00073 | 0.0023 | 0.00656 | 0.01602 | 0.04108 | 0.09976 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6e-05 | 0.00123 |
λ0=0.06
Clients par file = 100000 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Débit d'arrivée moyen dans les files | 0.17923 | 0.179685 | 0.17999 | 0.179629 | 0.179969 | 0.17945 |
Temps de réponse moyen dans les files | 1.30416 | 1.6106 | 2.03118 | 2.78556 | 4.09688 | 9.39029 |
Nombre de clients servis dans les files | 299290 | 300024 | 300559 | 299953 | 300518 | 299656 |
Nombre de clients en attende au maximum par file | 11 | 16 | 17 | 24 | 35 | 86 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 10 | 0.000557987 | 0.0029031 | 0.00881025 | 0.0330919 | 0.0967995 | 0.332271 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 20 | 0 | 0 | 4.9907e-05 | 0.000880138 | 0.00978644 | 0.1337 |
Proba que le temps de réponse sur les files dépasse 50 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.0118469 |
Inter-arrivées moyennes dans les files | 5.57942 | 5.56531 | 5.55586 | 5.56702 | 5.55652 | 5.57259 |
Débit d'arrivée moyen dans les routes | 0.0598847 | 0.11987 | 0.179789 | 0.240775 | 0.298521 | 0.36207 |
Temps de réponse moyen dans les routes | 4.17411 | 5.52594 | 7.10522 | 9.28393 | 12.693 | 24.8663 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 10 | 0.04779 | 0.11276 | 0.20236 | 0.33134 | 0.49154 | 0.72907 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 20 | 0.0086 | 0.02177 | 0.04026 | 0.0861 | 0.17901 | 0.45912 |
Proba que le temps de réponse sur les routes dépasse 50 | 0.0005 | 0.00137 | 0.00213 | 0.00307 | 0.00951 | 0.11403 |